Za kmitočtově závislé (impedanční) děliče budeme považovat obvody, které místo rezistorů mají tzv. impedance. Impedance je obecně řečeno střídavý odpor obvodu, který obsahuje vedle rezistorů též indukčnost L a kapacitu C. Velikost impedance obvodu je závislá na použitém kmitočtu. Výjimku tvoří případ, kdy jsou zapojeny v děliči jen kondenzátory, nebo jen ideální (bezodporové) cívky. V obou případech se chová dělič jako kmitočtově nezávislý.
Základní zapojení je stejné jako u nezatíženého odporového děliče, avšak místo rezistorů jsou zde impedance.
POJEM IMPEDANCE
Zopakujeme si základní vztahy, které pro impedanci platí:
Z fyziky a ze základů elektrotechniky víme, že imaginární (jalovou) složku impedance tvoří indukční reaktance XL nebo kapacitní reaktance XC, pro které platí vztahy:
Základní zapojení je stejné jako u nezatíženého odporového děliče, avšak místo rezistorů jsou zde impedance.
POJEM IMPEDANCE
Zopakujeme si základní vztahy, které pro impedanci platí:
Z fyziky a ze základů elektrotechniky víme, že imaginární (jalovou) složku impedance tvoří indukční reaktance XL nebo kapacitní reaktance XC, pro které platí vztahy:
XL = ωL a XC = 1/ωC
kde ω = 2πf je tzv. úhlový kmitočet, f je kmitočet [Hz], L je indukčnost [H] a C je kapacita [F].
Pro řešení střídavých obvodů se používá symbolicko-komplexní metoda, v níž platí pro indukčnost a kapacitní reaktanci vztahy:
jXL = jωL a jXC = 1/jωC = -j 1/ωC
kde symboj j = "odmocnina z -1" vyjadřuje imaginárnost (jalovost) hodnoty součinu.
Z uvedených vzorců plyne, že kapacitní a indukční reaktance je závislá na kmitočtu. Proto poměry v každém obvodu, který obsahuje kmitočtově závislé členy (kapacitu, indukčnost), musí být závislé na kmitočtu.
2. Filtry
V oblasti vf a nf techniky se používají funkční bloky, které mají za úkol zpracovávat pouze určitá frekvenční pásma. K vymezení pracovní frekvenční oblasti se používají filtry. Filtry dělíme obecně na pasivní a aktivní. Pasivní filtry jsou složeny pouze z RLC součástek. Jejich strmost je určena z parametrů kvalit jednotlivých součástek. Zpravidla bývá strmost nedostačující a výstupní filtrovaný signál ztrácí výkonovou úroveň vůči vstupnímu. Pro kvalitnější filtry se používá součástek RLC zapojených s nějakým aktivním prvkem. Pak mluvíme o aktivních filtrech. Aktivní prvek může být tranzistor nebo operační zesilovač. Používá se i zpětných vazeb, které zvyšují strmost. Základními prvky pro vytvoření filtru je pásmová zádrž a propusť. Jejich obvodovou kombinací vzniká pásmový filtr. Filtr je definován svou frekvenční šířkou (B), která je dána rozdílem horní a dolní frekvence. Parametrem určující kvalitu filtru je strmost. V aktivní oblasti frekvenčního pásma filtru se sleduje i frekvenční stabilita. Požaduje se stabilní frekvenční útlum v celé šíři pásma filtru. Řekli jsme si, že se filtr skládá ze dvou částí. Frekvenční propusti a frekvenční zádrži. Popišme si jednotlivé obvody a potom je spojíme dohromady a popíšeme si vlastnosti vzniklého filtru.
Horní propust je kmitočtový lineární filtr, který nepropouští signál o nízkých frekvencích.
Nejjednoduššího zapojení dosáhneme pomocí rezistoru a kondenzátoru. Vznikne nám tedy RC člen, kde kondenzátor je zapojen se zdrojem signálu sériově a za ním paralelně rezistor. Kondenzátor je elektrolytický. Pokud budeme zvyšovat kmitočet na vstupu propusti, zjistíme že reaktance XC kondenzátoru bude klesat. Reaktanci můžeme zjistit podle:
Nejjednoduššího zapojení dosáhneme pomocí rezistoru a kondenzátoru. Vznikne nám tedy RC člen, kde kondenzátor je zapojen se zdrojem signálu sériově a za ním paralelně rezistor. Kondenzátor je elektrolytický. Pokud budeme zvyšovat kmitočet na vstupu propusti, zjistíme že reaktance XC kondenzátoru bude klesat. Reaktanci můžeme zjistit podle:
Tento filtr se využívá v audio technice, jako výhybka pro vysoké frekvence (vysoké tóny), pokud používáme vícepásmové reproduktory.
Obr.1: Funkční blokové schéma horní propustí
Horní frekvenční propusť, nebo-li také dolní frekvenční zádrž je obvod, který má za úkol propouštět všechny vysoké frekvence až po námi určenou dolní frekvenci fd. fd nazýváme jako ořezávací, neboť zde je nejdůležitější zlom frekvenčního charakteru propusti. fd je určeno poklesem útlumu o 3 dB od lineární části frekvenční charakteristiky. Frekvence od bodu fd dolů budou filtrem potlačovány.
Obr. 2: Frekvenční charakteristika horní propusti
Z obr. 2 je vidět, že frekvence blízké fd jsou potlačovány méně. Jedná se o strmost, která charakterizuje kvalitu ořezání. Ideální propusť by se chovala tak, že frekvence nad fd by procházely s nulovým útlumem a frekvenční pásmo pod fd by bylo plně potlačeno. Bohužel v praxi tomu tak není. Nejjednodušší horní frekvenční propusť lze sestavit pomocí LC a RC součástek. Obvodové schéma je na obr 3.
a) RC horní propusť
b) LC horní propusť
Z obvodového zapojení kondenzátoru v horní propusti je patrné, že kondenzátor pracuje jako kapacitní vazba. Odděluje (o proti dolní propusti) statické body předchozího a následujícího obvodu. U obvodu LC je nutno uvážit reálnou hodnotu odporu cívky, která se výrazně projevuje v hodnotě výstupní impedance. Pro další navazující obvod může způsobit problémy s nastavením pracovního bodu v jeho vstupní části. Zpravidla se při LC horní propusti používá jiné vazby než klasické vazby proti zemi. Důvodem je nízká hodnota reálného odporu vinutí cívky.
4. Dolní frekvenční propusť
Jako dolní propust se označuje lineární filtr, který nepropouští signál vyšších frekvencí.
Nejjednodušší je zapojení s paralelním kondenzátorem a sériovým rezistorem, pak pro nejvyšší propustnou frekvenci fm platí vztah:
Obr.4: Funkční blokové schéma dolní frekvenční propusti
Analogicky k horní frekvenční propusti lze sestavit i dolní frekvenční propusť, nebo-li horní zádrž. Úkolem dolní propusti je propouštět všechny nízké frekvence až po mezní horní fh kmitočet. fh je opět ořezávací frekvence pro vyšší frekvence a platí zde stejné vlastnosti o kvalitě strmosti jako u horní propusti.
Obr.5: Frekvenční charakteristika dolní frekvenční propusti
Specifikou dolní frekvenční propusti je to, že na rozdíl od horní frekvenční propusti propouští i stejnosměrné složky, nebo-li statické body v obvodech. Považujeme-li dolní frekvenční propusť za funkční blok, nesmíme opomenout vlastnosti vazeb mezi předchozím a následujícím funkčním blokem. Použití kapacitní vazby musí být uvědomělé, abychom nenarušili frekvenční charakter dolní propusti. Sériový kondenzátor by pracoval jako dolní zádrž a tím by ořezával nižší kmitočty. Na obr. 6 je frekvenční charakter při použití kapacitní vazby.
Obr.6: Vliv vazebního kondenzátoru na nižší frekvence dolní propusti
Použití kapacitní vazby způsobí oddělení statických bodů v obvodě, ale omezí nižší kmitočty pod hranicí fcv. Dle velikosti kapacity vazebního kondenzátoru bude udána frekvence fcv. Nevyžadují-li funkční obvodové zapojení průchodu nízkých frekvencí, lze kapacitní vazbu použít s ohledem na nejnižší možný pracovní kmitočet.
Na obr. 7 jsou obvodová zapojení nejjednodušších dolních propustí tvořena kombinací RC a LC součástkami. Porovnáme-li opticky kombinaci RLC součástek, vidíme jednoduché prohození o proti horní propusti. Pro jednoduchost zjištění, o jakou zádrž se jedná, můžeme použít vlastnosti kondenzátoru. Kondenzátor propouští vyšší frekvence. Kondenzátor dle zapojení obr. 7 propouští vf tak, že je zkratuje, nebo-li způsobuje jejich zánik. Naopak kondenzátor dle zapojení na obr. 3 vf propouští na výstup.
a) RC dolní propusť
b) LC dolní propusť
Obr.7: Ukázky nejjednodušších dolních propustí pomocí RLC součástek
5. Frekvenční pásmová propusť
Za pomocí kombinace dolní a horní propusti lze sestavit filtr, který propouští pouze určené frekvenční pásmo. Hranice dolní a horní frekvence propouštěné filtrem jsou dány jednotlivým naladěním obou propustí. Rozdíl horní a dolní frekvence nám udává šířku propouštěného pásma. Filtry mají v elektronice své místo a setkáváme se s nimi téměř v každé oblasti. U vf obvodů se filtrů používá velmi často. Nároky na kvalitu filtrů jsou různé. Definujícím parametrem kvality filtrů jsou strmosti. Nejčastěji používané filtry jsou pomocí RLC součástek. Hodnotu strmosti potom udávají kvality LC součástek. U kondenzátoru se jedná o ztrátový činitel a u cívek o velikost reálného odporu vinutí cívky. Obecně platí, že čím je vyšší reálný odpor cívky, tím méně strmější jsou frekvenční charakteristiky. V případě umělého snížení strmosti se používá rezistoru, který je připojen sériově k cívce.
Obr.8: Frekvenční charakteristika propusti
Na obr.8 je nakreslena frekvenční charakteristika propusti, která nám ukazuje frekvenční pásmo, které je dáno v oblasti mezi frekvencemi dolní a horní ořezávací frekvence jednotlivých propustí. Šířka frekvenčního propouštěného pásma je dána poklesem o 3 dB. Tato hodnota je informační, ale nespecifikuje kvalitu filtru. Kvalitu filtru lze matematicky vyjádřit poklesem úrovně (v dB) o určitý frekvenční odstup (oktávu). Na obr.9 jsou znázorněny různě kvalitní filtry. Nejlépe je kvalita filtru pozorovatelná opticky, ale musíme akceptovat případnou logaritmickou stupnici a řádové hodnoty frekvencí.
Obr. 9 : Ukázky strmostí různých kvalitních filtrů
Na obr. 9a je znázorněna strmost ideálního filtru. Té přirozeně nelze v praxi dosáhnout. Na obr. 9b je strmost vysoká. Jsou-li kladeny vysoké požadavky na strmost, lze pomocí speciálních zpětnovazebních obvodů s OZ (aktivní filtry) dosáhnout kvalitnějších strmostí. Nejjednodušší filtry lze sestavit pomocí základních RLC součástek. Mluvíme pak o pasivních filtrech (obr. 9c).
Obr.10: Pasivní frekvenční horní propusť
Na obr.10 je schéma nejjednodušší frekvenční propusti sestavená z kondenzátorů. Dolní frekvenci určuje kondenzátor Cs, který propouští všechny vyšší frekvence. Horní frekvenci propuštěného pásma určuje svou hodnotou Cp, který všechny vyšší frekvence potlačuje (zkratuje). Hranice ořezávacích frekvencí musí být takové, aby vytvořily požadované propouštěné frekvenční pásmo. Jedná se o nejjednodušší a velmi často používaný filtr. Jeho kvalita je dána parametry kondenzátoru. V obvodovém zapojení většího elektrického obvodu se nám může stát, že nepoznáme funkční zapojení těchto kondenzátorů a nebudeme respektovat jeho vliv. Snadno se může stát, že kondenzátory budeme považovat za vazební. Metoda, která je popisována, je členění části obvodů do funkčních bloků a má tuto situaci řešit.
Analogicky opačnou frekvenční charakteristiku o proti pásmové propusti lze sestavit i pásmovou zádrž. Tento filtr se používá v případě, kdy potřebujeme zamezit průchodu nějaké frekvenční oblasti dále do obvodů. Šířka pásma je opět dána rozdílem horní a dolní ořezávací frekvence. Problematika strmosti je stejná jako u ostatních filtrů. Pásmovou zádrž lze provozovat jako aktivní a pasivní funkční blok. Definují se parametry odstupu potlačeného signálu k průchozímu. U pasivních zádrží dochází vlivem filtrace k poklesu úrovně signálu.
Obr.11: Frekvenční charakteristika pásmové zádrže
Pásmových propustí a zádrží se velmi často používá v televizní a vf technice. Ačkoliv lze v praxi použít jednoduchých zádrží, používají se složitější a kombinované zapojení RLC součástek. Filtr je potom složen z mnoha součástek a jeho optické vnímání ze schématu je obtížné. Důvodem složitějších zádrží jsou vyšší nároky na strmost. Pro nás složitější zapojení filtru představuje funkční blok, pro které jsou určeny vstupně výstupní parametry.
Považujeme-li filtr za funkční blok a budeme-li na něj aplikovat parametry funkčních bloků, musíme akceptovat další obvodový vliv. Jedním ze základních parametrů funkčního bloku je tvarové zkreslení. Známe-li průběh a charakter vstupního signálů, můžeme určit i charakter výstupního signálu. Problém nastává ve funkčním zapojení součástek. Stejného obvodového zapojení součástek lze použít pro i jiné účely. Využití funkčního bloku zvaného filtru je v obvodech nf a vf signálu, který je zpravidla superponován na určitou hodnotu napětí. Podstatný je průběh a hodnota frekvence signálu, eventuelně jeho frekvenční šířka. U harmonických signálů je vliv filtru na tvarové zkreslení minimální. Filtr ovlivňuje útlumy jednotlivých frekvencí. U neharmonických superponovaných signálů (pila, obdélník) může filtr působit jako integrační a derivační člen, který způsobuje tvarové zkreslení. Kdybychom k filtru připojili signál digitálního charakteru (log1,0), způsobil by filtr znatelné tvarové zkreslení.
Považujeme-li filtr za funkční blok a budeme-li na něj aplikovat parametry funkčních bloků, musíme akceptovat další obvodový vliv. Jedním ze základních parametrů funkčního bloku je tvarové zkreslení. Známe-li průběh a charakter vstupního signálů, můžeme určit i charakter výstupního signálu. Problém nastává ve funkčním zapojení součástek. Stejného obvodového zapojení součástek lze použít pro i jiné účely. Využití funkčního bloku zvaného filtru je v obvodech nf a vf signálu, který je zpravidla superponován na určitou hodnotu napětí. Podstatný je průběh a hodnota frekvence signálu, eventuelně jeho frekvenční šířka. U harmonických signálů je vliv filtru na tvarové zkreslení minimální. Filtr ovlivňuje útlumy jednotlivých frekvencí. U neharmonických superponovaných signálů (pila, obdélník) může filtr působit jako integrační a derivační člen, který způsobuje tvarové zkreslení. Kdybychom k filtru připojili signál digitálního charakteru (log1,0), způsobil by filtr znatelné tvarové zkreslení.
Integrační článek (integrátor) je elektrotechnická součástka, která v obvodu provádí matematickou funkci integrování – napětí na výstupu je integrálem napětí na vstupu podle času.
kde Ki je konstanta integrátoru.
8. Derivační článek
Derivační článek (derivátor) je elektrotechnická součástka, která v obvodu provádí matematickou funkci derivování – napětí na výstupu je derivací napětí na vstupu podle času. Ideální derivační článek tak realizuje funkci:
9. frekvenční chrakteristika
Frekvenční charakteristika je použita v automatické kontrole a zpracování signálu pro zhodnocování stabilita systému s odezvou. To je reprezentováno grafem v polárních osách ve kterém zisk a fáze odezvy frekvence jsou osnováni. Spiknutí těchto kvantit phasor ukazuje fázi jako úhel a velikost jako vzdálenost od původu. Tento výkres spojí dva druhy Bode spiknutí — velikost a fáze — na jediném grafu, s frekvencí jako parametr po křivce. Frekvenční charakteristika je pojmenovaná po Harrym Nyquistovi, bývalý inženýr u laboratoří Bell.
Odezva vysoké frekvence je u původu. Spiknutí poskytuje informaci o tyčích a nulách převodové funkce (eg. od úhlu u kterého křivka se blíží k původu).
10. RC filtr
Odporník – capacitor obvod, nebo RC filtr nebo RC síť, je elektrický obvod složený z odporníků a capacitors řízený napětím nebo zdrojem proudu. 1. objednávat RC obvod složený z jednoho odporníku a jeden capacitor, je nejjednodušší příklad RC obvod.
RC článek (z angl. zkratek R = resistor, odpor a C = capacitor, kondenzátor) je lineární a pasivní elektrický obvod složený z odporů (rezistorů) a kondenzátorů, jímž se elektrický signál mění v závislosti na jeho kmitočtu. Užívá se zejména jako frekvenční filtr, například horní nebo dolní propust.
Je-li kondenzátor C vybitý a na vstup se přivede napětí V, začne se kondenzátor nabíjet. Rychlost nabíjení závisí na velikosti odporu R a kondenzátoru C, takže jeho časovou konstantu lze vyjádřit jako 
Z toho pak plyne, že frekvence nižší než
článěk příliš neovlivní, kdežto pro frekvence vyšší představuje stále větší impedanci. Složitější zapojení mohou působit jako pásmová propust, která zeslabuje jak nižší, tak vyšší frekvence.
Z toho pak plyne, že frekvence nižší než
článěk příliš neovlivní, kdežto pro frekvence vyšší představuje stále větší impedanci. Složitější zapojení mohou působit jako pásmová propust, která zeslabuje jak nižší, tak vyšší frekvence.11. LC filtr
LC obvod je složen z cívky a kondenzátoru. Chování se liší podle použití stejnosměrného, nebo střídavého proudu. U střídavého proudu se uplatňuje impedance obou součástek.
Žádné komentáře:
Okomentovat