bajty kolem nás ... (www.bajty.eu): MiniElektrikář 1.

1. Ohmův zákon

Zákon je pojmenován podle svého objevitele Georga Ohma a vyjadřuje vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem. Zákon říká, že elektrický proud v elektricky vodivém předmětu je přímo úměrný elektrickému napětí přiloženému na tento předmět, konstantou úměrnosti je vodivost.

Elektrický proud v kovovém vodiči je při stálém odporu přímo úměrný napětí na koncích vodiče. Je-li napětí na koncích vodiče stálé, je proud nepřímo úměrný odporu vodiče.

$I = { {1 \over R} \cdot U}$ nebo také $U = I \cdot R$

kde I je elektrický proud, U je elektrické napětí a R je elektrický odpor.

Odpor většiny látek je závislý na jejich teplotě, která se průchodem proudu může měnit. Rovněž lze náročným technologickým postupem vyrobit látky, jejichž odpor může mít za určitých podmínek výrazně nelineární charakter - polovodiče. Při vedení elektrického proudu dochází i k jiným elektrickým jevům - běžné materiály mají kromě odporu také elektrickou permitivitu, může se projevovat vliv elektrické indukce.

Alternativním způsobem zápisu Ohmova zákona je tzv. diferenciální tvar:

$\mathbf{j} = \sigma \cdot \mathbf{E}$

kde $\mathbf{j}$ je hustota elektrického proudu, σ je měrná elektrická vodivost a $\mathbf{E}$ je intenzita elektrického pole. Diferenciální tvar vyjadřuje vztah elektrického pole a elektrického proudu.

2. První Kirchhoffův zákon (o proudech, o uzlech)

První Kirchhoffův zákon popisuje zákon zachování elektrického náboje (jedná se o rovnici kontinuity elektrického proudu); říká, že v každém bodě (uzlu) elektrického obvodu platí, že:
Součet proudů vstupujících do uzlu se rovná součtu proudů z uzlu vystupujících.
nebo také
Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule.
Vyjádřeno matematicky:

$\sum_{k=1}^n I_k = 0$ ,

kde

I k

jsou jednotlivé proudy vstupující do uzlu; podle konvence je proud tekoucí do uzlu kladný, zatímco proud tekoucí z uzlu záporný.

V libovolném uzlu je součet vstupujících proudů roven součtu vystupujících proudů

3. Druhý Kirchhoffův zákon (o napětích, o smyčkách)

Druhý Kirchhoffův zákon formuluje pro elektrické obvody zákon zachování energie a říká, že:

Součet úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené části obvodu (smyčce) rovná součtu elektromotorických napětí zdrojů v této části obvodu.

nebo také

Algebraický součet napětí ve smyčce je roven nule.

Předpokladem tohoto zákona je, že smyčka neobepíná žádný časově proměnný magnetický tok – jinak se ve smyčce indukuje napětí a zákon v základní podobě neplatí. V takovém případě lze při analýze obvodu indukované napětí reprezentovat zařazením dalšího prvku, který má stejný účinek.

Součet napětí na jednotlivých prvcích je v libovolné smyčce nulový, zde tedy

v 1 + v 2 + v 3 + v 4 = 0

4. Elektrický výkon
Elektrický výkon je fyzikální veličina, která vyjadřuje vykonanou elektrickou práci za jednotku času.
Značí se písmenem P a jeho jednotkou je watt, značený písmenem W. Elektrický výkon je druhém výkonu, u kterého práci koná elektrická síla.

U obvodů střídavého proudu se rozlišují:

výkon činný
výkon jalový
výkon deformační
výkon zdánlivý (a případně komplexní).

Výkon je definován jako množství práce vykonané za jednotku času:

$P = \frac{W}{t}$

V případě elektrického výkonu se jedná o elektrickou práci. Pokud se za čas dt přenese náboj dq mezi dvěma místy s napětím u, je vykonaná práce rovna dW = u dq a okamžitá hodnota výkonu je rovna

$p = \frac{ \mathrm{d}W }{ \mathrm{d}t } = \frac{ \mathrm{d}W }{ \mathrm{d}q } \cdot \frac{ \mathrm{d}q }{ \mathrm{d}t } = u \cdot i$

Okamžitý výkon je tedy roven součinu okamžitého proudu a napětí.

Kladnou hodnotou výkonu je vyjadřována spotřeba energie ve spotřebiči, záporná hodnota vyjadřuje dodávání energie ze zdroje.

Měření výkonu

Pro měření výkonu stejnosměrného proudu lze použít současně zapojený voltmetr a ampérmetr, přičemž je potřeba odečíst příkon voltmetru nebo ampérmetru (podle způsobu zapojení).

Obecně lze činný výkon měřit pomocí přístrojů označovaných jako wattmetry, které mohou fungovat buď elektromechanicky, nebo elektronicky.

Jalový výkon lze měřit wattmetrem, u kterého je na napěťovou svorku připojené napětí fázově posunuto o π/2. Ve vícefázové soustavě je potřeba n − 1 wattmetrů, kde n je počet vodičů soustavy (tzv. Blondelův teorém).

Výkon a příkon

U elektrických spotřebičů se rozlišuje výkon a příkon.

Do výkonu se zahrnuje pouze ta část práce, která slouží požadovanému účelu (přemění se na požadovaný druh energie, např. u svítidel světelný výkon), zbytek spotřebované energie (přeměněné na jiné formy energie, u svítidla např. na teplo) se zahrnuje pouze do příkonu.

Toto rozlišení nemá z hlediska elektrického obvodu žádný vliv, celý příkon je z hlediska zbytku obvodu výkonem, rozdíl je však podstatný pro uživatele příslušného spotřebiče.

5. Řazení elektrických prvků R (rezistorů ... odporů)

Řazení rezistorů je spojování rezistorů:

Sériové zaření (za sebou)
Paralelní zaření (vedle sebe)
Sériově-paralelní (Smíšené ... dohromady)

Sériové řazení
Při sériovém řazení teče všemi rezistory stejný proud a napětí se rozloží na každý rezistor podle Ohmova zákona. Celkový odpor R_c je tady dán součtem jednotlivých odporů.

$R_\mathrm{c} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n=\sum_{i=1}^{n}R_{i}$

Jako symbol paralelního spojení rezistorů se používají dvě čárky „||“. Pro dva rezistory spojené paralelně lze použít zjednodušený vztah:

$R_\mathrm{c} = R_1 \| R_2 = {R_1 R_2 \over R_1 + R_2}$

Paralelní řazení

Při paralelním řazení je na všech rezistorech stejné napětí a proud se dělí podle Ohmova zákona. Celkový odpor R_c je dán součtem vodivosti (admitance) tedy převrácených hodnot jednotlivých odporů (1/R).

$\frac{1}{R_\mathrm{c}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_{i}}$

Sériově-paralelní spojení rezistorů
Pro výpočet kombinace sériového a paralelního řazení použijeme oba předchozí vztahy. Například celkový odpor R_c tohoto zapojení je dán: